Luka Kropivnik je diplomiral iz slovenistike in rusistike na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani. Drugostopenjski študij je nadaljeval na Oddelku za zgodovino in Oddelku za slovenistiko Filozofske fakultete UL, vzporedno pa tudi na Oddelku za etnologijo in kulturno antropologijo ter na Oddelku za primerjalno književnost in literarno teorijo.

Leta 2022 je zaključil magistrski študij slovenistike in zgodovine z magistrskim delom Ivan Hribar med politikom in književnikom (mentorja: prof. dr. Urška Perenič in prof. dr. Božo Repe; somentorica: prof. dr. Milena Mileva Blažić). Za omenjeno magistrsko nalogo je prejel dekanjino nagrado Filozofske fakultete UL.

V času študija je med novembrom 2020 in marcem 2021 v okviru programa Erasmus+ gostoval na Inštitutu za slavistiko Univerze Alpe-Adria v Celovcu, med junijem in septembrom 2021 pa na Inštitutu za etnologijo in folkloristiko v Zagrebu, kjer je sodeloval pri projektu ERIM pod mentorstvom dr. Marijane Hameršak.

Kot prejemnik štipendije ASEF je med februarjem in majem 2023 gostoval na Univerzi Deakin v Melbournu, kjer je opravil terensko delo za magistrsko nalogo Slovenska skupnost v Avstraliji na prehodu generacij in v luči novega priseljevanja Slovencev (mentorja: izr. prof. dr. Jaka Repič in prof. dr. Tone Smolej).

Od oktobra 2023 je zaposlen kot mladi raziskovalec na Inštitutu za slovensko narodopisje ZRC SAZU pod raziskovalnim mentorstvom doc. dr. Tatiane Bajuk Senčar ter je vpisan na doktorski študij na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani pod pedagoškim mentorstvom izr. prof. dr. Jaka Repiča.

V letih 2024 in 2025 je kot gostujoči raziskovalec deloval na Univerzi v Melbournu (december 2024–februar 2025), na Univerzi Deakin (november–december 2024) ter na Univerzi Jamesa Cooka v Brisbanu (avgust–september 2025).